粘度分析的數學模型

通過使用數學模型可以增強粘度計數據的分析。非牛頓行為可以簡單地通過一個方程來表達，在某些情況下，模型的系數可以用來推斷流體在使用條件下的性能。

牛頓流動由剪切應力對剪切速率變化的比例響應定義（線性關系）。非牛頓流體將表現出非線性的剪切應力/速率關系。牛頓的粘度方程已被多次修改，以試圖表征非牛頓行為。一些更廣泛使用的方程包括 Bingham、Casson、NCA/CMA Casson 和冪律。

IPC = Institute for Interconnecting and Packaging Electronic Circuits

巧克力行業利用卡森方程的 NCA/CMA  版本在最終加工之前評估巧克力。這個方程非常接近巧克力的塑性行為。此外，經驗表明，斜率項η （塑性粘度）表示巧克力對加工（混合、泵送）移動的響應。此外，“y”截距2 τo （屈服應力或零剪切粘度）表示開始/停止流動（成型、包覆）所需的力。可以修改特定批次的巧克力以達到下一個加工步驟所需的特定性能特征。

美國石油鉆井行業利用冪律方程來評價鉆井泥漿和壓裂液的性能。后者是一種被迫進入不良油井以允許額外采油的材料。已發現冪律方程非常接近其假塑性行為。此外，經驗表明，冪項（n，流量指數）表示流體向下移動到井中的能力。系數（k，稠度指數）表明泥漿在井的遠端時的低剪切速率流動行為。壓裂液可以在其儲存容器中進行修改，以便在泵入井中之前獲得適當的流動特性。

在上述兩種情況下，數學模型的成功使用將防止使用不適當的流體，并最終防止性能不佳或被拒絕的材料。數學模型應用作更好地理解和解釋粘度計數據的工具。

使用數學模型通常需要在定義的剪切速率和剪切應力條件下收集粘度數據。  許多轉子幾何形狀可用于您的博勒飛Brookfield 粘度計/流變儀將提供剪切應力和剪切速率數據。此外，Brookfield 還提供了幾個軟件包和一些具有嵌入式功能的儀器，可以使用各種數學模型分析數據集。